Risposte ai Tag – 1Spirale 2Scala a chiocciola

1 La spirale

La spirale su un piano chiamata anche “di Archimede” è facilmente realizzabile con molti programmi grafici che hanno uno “strumento” adatto.

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Ma è facile anche disegnarla con il compasso. Adoperando un quadrato con i lati allungati e disegnando archi di cerchio con i centri agli angoli del quadrato stesso.

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Se vogliamo costruire una spirale a tre dimensioni, occorre disegnare una serie di ellissi adiacenti che diminuiscono di dimensioni. Nell’esempio  (con il programma Inkscape) ho adoperato i Nodi per modificare gli ellissi.

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Per disegnare una spirale nello spazio, che prende il nome di “elica circolare”, procedere con la ripetizione di più ellissi in maniera verticale, sempre tangenti l’uno all’altro per ottenere una continuità della spirale. Quindi costruirla con una linea che passa all’ellisse successivo dopo averne percorso la metà. L’immagine è rappresentata in assonometria.

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Allontanando gli ellissi è possibile cambiare il “passo” (distanza tra le spire).

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2 La scala a chiocciola.

Costruire un’elica circolare negli ellissi sovrapposti con la caratteristica di passare all’ellisse successivo posto più in alto (come ho fatto per la spirale).

Inizio con la pianta della scala stabilendo il primo gradino, ovvero la prima alzata. Ho disegnato gli ellissi con due colori per rendere più evidente la costruzione dell’elica.

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Disegno l’elica, seguendo la proiezione degli scalini.

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Le pedate dei scalini sono orizzontali quindi le costruisco rispettando la circonferenza sulla quale giacciono.

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Completo con il corrimano (sempre un’elica) e i montanti della ringhiera.

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Elimino le linee e le circonferenze di costruzione. Aggiungo alla scala una semplice struttura e completo la ringhiera.

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Per disegnare in prospettiva centrale una scala a chiocciola si deve procedere con lo stesso metodo che ho adoperato per  l’assonometria. Ovviamente occorre disegnare in prospettiva gli ellissi, le linee verticali rimangono tali. L’elica si costruisce alla stessa maniera. Osserviamo che i gradini al di sotto dell’orizzonte sono visti dall’alto, al disopra visti dal basso; quello sull’orizzonte è da una linea orizzontale.  Tutto nelle norme prospettiche.

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Link risposte ai Tag

http://disegnaredaadulti.com/2014/11/03/risposte-ai-tag-solidi-in-prospettiva-con-ombra/

http://disegnaredaadulti.com/2014/10/13/risposte-ai-tag-lettere-con-contorno-e-cilindro-in-prospettiva/

http://disegnaredaadulti.com/2014/09/22/risposta-ai-tag-stanza-arredata-letto/

http://disegnaredaadulti.com/2014/08/11/risposte-ai-tag-stanza-arredata-soggiorno/

http://disegnaredaadulti.com/2014/08/04/risposte-ai-tag-1-prospettiva-di-oggetti/

http://disegnaredaadulti.com/2014/09/29/risposta-ai-tag-inkscape-e-le-fotografie-prima-parte/

http://disegnaredaadulti.com/2014/10/06/risposta-ai-tag-inkscape-e-le-fotografie-seconda-parte/

 

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Ombra in prospettiva – seconda parte

Inizio con l’ombra di una nicchia o un vano rettangolare.Immagine 1

La seconda è una nicchia semicircolare. Nessuna difficoltà per disegnare l’ombra, basta riguardare la prima parte:

http://disegnaredaadulti.com/2014/11/03/risposte-ai-tag-solidi-in-prospettiva-con-ombra/

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La terza è una nicchia ad arco semicircolare nella profondità.

Con la direzione dell’ombra si può ricavare la tangente dove l’ombra termina,

La costruzione con le linee blu, dimostra che i punti successivi non danno ombra.

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Per l’ombra portata in prospettiva occorre applicare un punto di fuga FO sempre sull’orizzonte. Ricavato dalla proiezione della freccia sul piano di terra (freccia inferiore)

FO1 rappresenta l’inclinazione dell’ombra in prospettiva. Ricavato sulla perpendicolare del punto di fuga dell’ombra.

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Ombra in una camera. Per la prospettiva vedi:  http://disegnaredaadulti.com/2014/09/22/risposta-ai-tag-stanza-arredata-letto/

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Variazioni su tema

Ombra al tramonto di un semplice arco di trionfo.

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L’attesa a lume di candela.

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Terra di confine di Liudmila Gospodinoff (illustrato)

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Arrivarono in stormo, bianchi, dorati, ammantati di luce. Li vedemmo attraversare il fumo denso dei vulcani e planare sui macigni neri di lava per atterrare in formazione. Li aspettavamo da tempo immemorabile, in piedi sulle rocce al margine del dirupo: un esercito scuro e feroce, armato di corna, artigli e forconi. Il cielo era rosso, cristallizzato in un’aurora senza tempo: il giorno e la notte non erano ancora nati. Ricordo ancora una piuma luminosa che volteggiava, risucchiata dall’abisso. Un grande spiazzo divideva le due legioni.

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Mi feci avanti. – Andate via – ordinai. – Questa è la nostra Terra.

Uno dei Celestiali si staccò dalla fila e venne a fronteggiarmi. Era un essere femminile, con lunghi capelli biondi.

– Non sono questi i patti – replicò. – Ai Demoni gli Inferi, agli Angeli il Cielo: così è stabilito. La Terra è il confine.

La Terra è nostra – ribadii. – La difenderemo.

Consultò i compagni con lo sguardo.

– Allora accetteremo la vostra sfida – disse. – Uno di voi contro uno di noi: al vincitore andrà la Terra.

Sorrisi, sfoderando le zanne.

– Così sia. Chi sarà a battersi?

– Io – rispose.

 

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La contemplai dall’alto della mia statura: sottile, evanescente, lo sguardo acceso di fierezza.

L’elsa della spada le sporgeva da sopra la spalla destra. La indicai con l’artiglio teso.

– Ti batti con quella?

– Sì. E tu?

– Io non ne ho bisogno – dissi.

Ci valutammo in silenzio, confrontandoci. La sua spada contro i miei artigli. Le sue ali adatte alla picchiata, la mia muscolatura da ghepardo.

– Quali sono le regole? – chiese.

– Niente regole. Chi vince si prende tutto.

– No. – Fu uno degli Angeli a parlare. – Nessuno potrà intervenire finché il vincitore non avrà dichiarato la fine dello scontro. E non ci saranno contestazioni.

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Annuì. La attaccai senza preavviso, ma non la colsi di sorpresa. Schivò, con un frullare d’ali.

Cercò di aggirarmi. Mi voltai in corsa e le assestai una zampata in viso. Si librò a pochi piedi d’altezza e contrattaccò con un fendente. Balzai via, tra le grida dei miei simili.

Mi girò intorno, tenendosi a mezz’aria, e io la osservai dal basso, accovacciato. Cercava un varco per attaccarmi; e intanto si teneva fuori dalla mia portata. Così credeva: ma quando fu il momento, feci uno scatto e cercai di ghermirla in volo. Non aspettava altro. Si avvitò su se stessa: la spada falciò l’aria in un turbine letale. Riuscii a salvare la mano sinistra: la destra schizzò via, seguita da un flotto di sangue nero. Ruggii, ma solo per il furore. Balzai di nuovo, accecato dall’ira. Mi sfuggì, attirandomi sul ciglio del dirupo.

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Arretrai, senza perderla di vista. Continuavo a sanguinare. Un serpentello schizzò tra le rocce; lo afferrai e gli imposi di legare il moncherino, mentre la Celestiale prendeva quota e partiva in picchiata. La attesi ben saldo sulle gambe. La guardai negli occhi, mentre caricava, e fui certo che avrei vinto: c’erano furore e determinazione, nel suo sguardo, ma c’era anche timore. Aveva paura dei miei occhi gialli, della mia essenza di creatura del male.

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Schivai l’assalto, rotolando sul terreno, e mi rialzai con la sinistra piena di rocce sgretolate: sapevo che la terra era mia alleata. Gliele tirai in faccia quando mi attaccò di nuovo. Sbandò, cercò di virare verso l’alto. Riuscii a colpirla con il moncherino. Perse quota. La ghermii a mezz’aria, la trascinai a terra, le spezzai le ali. Potevo ucciderla subito, ma mi aveva mutilato e volevo vendicarmi.

 

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La tenni ferma, mentre si dibatteva, e gridai alta la mia vittoria e il mio potere su di lei. Poi afferrai l’oro dei suoi capelli e le lacerai la tunica. Quando compresero quello che volevo fare, i Celestiali girarono la testa, ma non intervennero. C’erano delle regole, le avevano dettate loro stessi, e io non avevo dichiarato finito lo scontro.

Erano creature della luce, imbelli e leali. Rimasero immobili e passive mentre la stupravo.

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Quando la lasciai era spezzata, insudiciata per l’eternità. E noi avevamo vinto.

Gli Angeli spiegarono le ali e volarono via. La abbandonammo anche noi, pensando che non fosse più un pericolo. Fu un errore di tutti: ma solo a me fu rinfacciato nei millenni a venire.

 

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Si trascinò in una grotta e sparì per sempre. Molte ere dopo seppi che aveva dato alla luce due gemelli: quelli che ci strapparono la Terra e ne divennero i Signori.

Non ho mai saputo il suo nome, ma conosco quello che diede ai miei figli.

Eva era femmina.

Adamo, maschio.

 

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Pittura toscana del 1400 – Eva e Adamo – Masolino da Panicale

MIchelangelo

Eva e Adamo  nell’affresco di Masolino hanno caratteristiche “celestiali”.

Giudizio di un umano del XXI secolo.

Molto interessante il racconto per l’argomento trattato. L’unione ancestrale della divinità con i terrestri, sempre esaltata dalla religione di ogni tempo, assume nel racconto una dimensione diversamente fantastica. Fantastica ma non priva di un fondamento che arricchisce la necessità di una ricerca sulle origini dell’uomo. Questa volta nato da uno stupro, che realizza e conferma questo innato bestiale comportamento del maschio.

Altra caratteristica del racconto sono le  belle immagini che prendono forma attraverso una lettura coinvolgente.

Come potevo non tentare una realizzazione grafica? Spero di esserci riuscito tanto quanto merita il pregevole testo.

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Risposte ai Tag – Solidi in prospettiva con ombra

Uno oggetto colpito dalla luce proietta un’ombra sul piano d’appoggio e sulle superfici vicine.

Oltre all’ombra proiettata, l’oggetto ha un’ombra propria che corrisponde alle parti non illuminate dalla luce.

L’ombra può essere prodotta da una sorgente luminosa puntiforme (lampadina, candela) o da una sorgente più estesa (grandi riflettori, il sole). Nel primo caso i raggi che partono dalla sorgente sono lineari e tendono ad allargare l’ombra rispetto alle dimensione dell’oggetto, nel secondo caso i raggi sono paralleli e l’ombra non subisce variazioni rispetto alla “separatrice d’ombra” (linea che divide la parte illuminata di un oggetto da quella che non è raggiunta dalla luce) Infatti l’ombra è la proiezione di questa linea.

Inizio con l’ombra di un parallelepipedo. Per la prospettiva adopero il metodo delle ”proiezioni” (indicato nella lezione “Risposte ai Tag – Lettere con contorno e Cilindro in prospettiva” del 13 ott. 2014).

L1 rappresenta la luce puntiforme che ho posto sul quadro, infatti L1t è sulla linea di terra.

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La costruzione dell’ombra è molto semplice e non occorre spiegazione.

La parte dell’oggetto (viola scuro) rappresenta l’ombra propria.

Nella seconda immagine, sposto il punto della luce avanti al quadro prospettico, infatti L1t è più im baso della linea di terra.

Immagine 2

Data la posizione della sorgente di luce alle spalle dell’osservatore (PV), non appare nell’oggetto nessuna ombra propria

Nella terza immagine, costruisco l’ombra prodotta da raggi paralleli. L’inclinazione  del raggio, nello spazio prospettico, è rappresentata dalle frecce “a” e “b”.

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Modifico l’inclinazione è ottengo un’ombra diversa.

Variando l’angolo dell’inclinazione “b”, essendo la proiezione a terra, la sorgente si allontana dal quadro. È il caso della quarta immagine.

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Posso concludere che l’inclinazione della freccia “a” rappresenta l’altezza dei raggi, mentre quella della freccia “b” la distanza dal quadro.

Se la direzione della freccia “b” è orizzontale, vuol significare che i raggi della sorgente sono paralleli al quadro. Come rappresento nella prossima immagine.

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Sempre molto semplice è la costruzione dell’ombra di una piramide in prospettiva. Le due prossime immagini la rappresentano.

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Sempre agendo sulle frecce “a” e “b”, provo con un’immagine controluce.

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L’ombra di una sfera è un po’ più complessa come costruzione ma è sempre la ricerca di punti, attraverso l’intersezione dei raggi provenienti dall’alto con le linee di direzione a terra.

Per l’ombra della sfera occorre proiettare sul piano di terra la “separatrice d’ombra”, ovvero alcuni suoi punti e poi unirli per ottenere la superficie dell’ombra.

Per posizionare la sfera in prospettiva, disegno “la pianta” per ricavare bene la sua posizione. I punti 1 e 3 sono le proiezioni del quadrato di base del cubo che circoscrive la sfera, 2 è il punto di contatto sul quadro prospettico.

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Dettaglio dell’ombra, costruita con la proiezione dei punti della separatrice d’ombra.

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Ombra di un cilindro.

Per ottenere la Separatrice d’ombra devo trovare la tangente al cerchio di base della direzione a terra dei raggi luminosi (freccia b).

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Posso procedere trovando i punti d’ombra della separatrice.

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In una prossima lezione approfondirò l’ombra portata su altri oggetti e l’ombra di prospettive più complesse.

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Il castello – 3 Il ragazzo blu

- Finalmente siete usciti dalla camera, sono passati quindici giorni. Si può sapere cosa hai fatto?

- Ti racconterò tutto.

- Mi accorgo che il ragazzo è sano e vegeto. Come mai?

- Lui è un ragazzo meraviglioso. Non puoi immaginare quali qualità abbia.

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Il racconto del ragazzo ai castellani.

- La nostra comunità è un matriarcato. Imposto da due rivoluzioni cruente delle donne che erano le nostre schiave, principalmente sessuali, e subivano la violenza continua, fino al femmicidio  consentito dalle leggi. La maggioranza degli uomini fu avvelenata o uccisa violentemente. I molti fanciulli rimasti furono educati al rispetto delle donne ma con il progresso tecnologico la situazione si ripristinò. Questa volta il potere delle donne fu conquistato con meno violenza, avendo loro la tecnologia a disposizione. Oggi regna la pace e la tranquillità. Noi maschi sadici abbiamo la possibilità di liberare i nostri istinti peggiori sulle schiave/robot, che sono nostra proprietà comune.

Lucinda: – Il suo modo di amare è tanto violento quanto piacevole.

La Serva/padrona: – Ma tu da dominatrice sei diventata schiava?

- Sì ma schiava d’amore. Ho amato la sua tortura per il piacere che mi ha procurato.

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- Ho fatto imprigionare il ragazzo nel sotterraneo. Ascolta: Per esseri come noi non credo sia possibile cadere così in basso e diventare schiavi. Quando Kalbosca tornerà non sarà per niente soddisfatta di questa sorpresa che le darai. Ti punirà perché hai osato. Ti ha dato il ragazzo blu per farti divertire e poi ucciderlo, come hai fatto con tutti gli altri tuoi amanti.

- Sono disposta a subire qualsiasi punizione, anche la morte se lei vorrà. Ma la mia lussuria  e la mia libidine sono state sature e complete come non mai.

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- Lucinda non ha rispettato il comportamento che le è stato assegnato. Lei ha subito il sadismo del ragazzo blu con godimento e soddisfazione. Inoltre il ragazzo è vivo.

- Dove è il ragazzo?

- L’abbiamo imprigionato nel sotterraneo in attesa di una tua sentenza.

-  Lucinda raccontami cosa è accaduto. Poi ascolterò anche il ragazzo.

- Il ragazzo che mi hai dato possiede una capacità amatoriale violenta ma che ha fatto vibrare di passione tutto il mio essere. Chiedi a lui e ti racconterà quello che succede sul suo pianeta.

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- Ora è notte, abbiamo il nostro aspetto reale e siamo tutte più sagge nella nostra malvagità per poter giudicare. Sono stata nella cella è ho ascoltato il racconto del ragazzo blu.

Tutte le donne del castello devono valutare il ragazzo, dopo il loro giudizio esprimerò la mia sentenza. Per le prossime tre notte, iniziando da stasera, il ragazzo sarà ospite nella dimora della contessa, poi della baronessa e infine della serva/padrona.

Lucinda: – Ma è proprio necessario? Perderò il suo amore quando le altre gusteranno il suo potere amatorio. Perché non lo “assaggi” solo tu?

- No. La mia sentenza seguirà il parere della donne che ho stabilito.

- Ma la contessa lo ucciderà,

- Non sarà possibile, perché dovrà rispettare l’ordine. Lei è la prima, potrà bere se vorrà  un poco del suo sangue per non nuocere alla forza del ragazzo.

Conferma Contessa.

- Certo mia Kalbosca, anzi rinuncerò anche a un solo sorso. Le tue parole sono per me ordini.

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Quattro notti dopo.

- Siete solo due? Dov’è la Serva/padrona?

- Non lo sappiamo.

- Il ragazzo dov’è?

- E’ stato riportato in cella.

- Seguitemi. Andiamo a trovare dove si è nascosta.

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- Cosa fai a letto?

- Sono stata distrutta. Il fuoco d’amore del ragazzo è troppo forte. Solo ora comincio a stare meglio.

- Voi due cosa ne pensate del giovincello?

- Io non sono distrutta come lei, perché sono passati due giorni e ho recuperato le forze. È un amante terribile ma i suoi giochi d’amore violenti e dolorosi fanno raggiungere il massimo godimento.

- Io invece ho superato la prova senza abbattimento. È vero, la sua capacità amatoria è insuperabile.

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- Vi ho riuniti perché ho deciso la sorte del ragazzo. Se il suo amore è diabolico come dite, allora il suo posto è qui tra noi. Diventerà un nostro compagno d’avventure. Lo ciberemo con tante donzelle per provare la sua resistenza. Ma a voi non sarà consentito di portarlo a letto a piacimento. Potrete usufruire del ragazzo solo una volta al mese. La Serva/padrona sarà responsabile che ciò accada con ordine.

Ho deciso così perché mi sono accorto che è vostro desiderio lasciarvi amare violentemente, ciò  servirà anche ad accrescere il vostro potere malvagio.

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LAfa8 – In montagna

 

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Risposte ai Tag – Lettere con contorno e Cilindro in prospettiva

Essendo breve la risposta alle due domande, ho preferito trattare gli argomenti nello stesso post.

Lettere con contorno

Per avere le lettere con contorno su Inkscape c’è un tasto adatto.

Scritta la lettera “a”, dopo averla selezionata faccio Clic sul tasto Swatch, che si trova nella finestra “Riempimento e contorni” > Colore contorno.

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La lettera acquista una linea di contorno del colore predefinito, non si vede perché il tratto è sottile.

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Sempre con la stessa finestra con “Stile contorno” posso aumentare il contorno e con “Colore contorno” posso ottenere il colore che desidero.

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Ovviamente quando scrivo una parola, con lo stesso metodo posso averla con il contorno colorato.

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Nel programma Inkscape le lettere sono considerate superfici, per cui posso colorarle cliccando su uno dei tanti colori della “palette” in basso alla schermata.

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Cilindro in prospettiva

Essendo la prospettiva di un cilindro un’esercitazione abbastanza scolastica, procedo in maniera tecnica.

Disegno la “pianta” con la posizione del cilindro. La base del cilindro è un cerchio, considero allora il quadrato che circoscrive la stessa, sia per posizionare bene la base sia per disegnarla successivamente in prospettiva.

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Dal punto di vista (PV) traccio due linee parallele al lato del quadrato che circoscrive il cerchio e ottengo i due punti di fuga. Per disegnare il prospettiva scelgo il metodo delle proiezioni (essendo un oggetto unico). Le due linee rosse mi danno i punti “a” e “b” che mi daranno sul quadro la posizione dei due vertici del quadrato.

Riporto sulla linea di terra i due punti e “x” dove il quadrato “tocca” il quadro. Sull’orizzonte riporto i punti di fuga F1 e F2.

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Da i punti “a” e “b” traccio due linee verticali (tratteggiate).

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Ricordo come si può tracciare un semicerchio inserito in metà del quadrato che lo circoscrive.

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Tracciato un segmento  (rosso) alla base del rettangolo, con ls freccetta dei “Nodi” lo trasformo in curva. Cliccando su i nodi alla base ottengo i “pallini” per rettificare la curva. Agendo sugli stessi, mantenendoli sempre sulla verticale, ottengo il semicerchio. Nel caso della prospettiva i pallini devono orientarsi come il punto di fuga corrispondente.

Procedo sulla prospettiva. Per ottenere i rettangoli e ricavare il semicerchio, devo prima tracciare le diagonali (blu) e ottenere il centro, dal quale posso costruire le linee di fuga necessarie per la costruzione del semicerchio stesso.

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Procedo alla costruzione del semicerchio.

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Traccio l’altro semicerchio.

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Seleziono i due semicerchi e con Ctrl + G (raggruppa …) li trasformo in un’unica figura.

Stabilita l’altezza dal punto “x”, che è sul quadro, procedo per la base superiore del cilindro allo stesso modo. Ho anche riportato tratteggiate le due tangenti alla base.

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Completo con la superficie laterale il cilindro. Potrei tracciare solo le due linee verticali ma preferisco tracciare una superficie unica, per poterla colorare.

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Modifico con i Nodi il lato superiore e quello inferiore del quadrilatero (indicati col la freccetta), adattandoli alla curva delle basi.

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Immagine complessiva e particolare del cilindro.

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